Un insegnante di Ravanusa, Calogero Savarino, in pensione da qualche anno, ha impiegato parte del suo tempo nel decifrare e dare una ragionevole soluzione al “problema dei buoi di Archimede”, dopo una fitta corrispondenza con Umberto Bartocci emerito matematico italiano il risultato è stato acclarato.
Negli ultimi 22 secoli si sono cimentati diversi matematici senza trovare una giusta soluzione, arrivando a pensare che Archimede volutamente abbia formulato un problema senza soluzione.
«Calcola, o amico, il numero dei buoi del Sole, operando con cura, tu che possiedi molta scienza; calcola in quale numero pascolavano un giorno sulle pianure dell’isola sicula Trinacria, distribuiti in quattro gruppi di vario colore: uno di aspetto bianco latteo, il secondo splendente di color nero, il terzo poi di un bruno dorato ed il quarto screziato. In ogni gregge i tori erano in quantità considerevole, distribuiti secondo i rapporti seguenti: ritieni i bianchi come eguali alla metà ed alla terza parte di tutti i neri ed ai bruni; i neri poi eguali alla quarta parte ed alla quinta degli screziati e a tutti i bruni; i restanti screziati considerali poi come eguali alla sesta ed alla settima parte dei tori bianchi e di nuovo a tutti i bruni. Le giovenche invece erano distribuite nei rapporti seguenti: le bianche erano eguali precisamente alla terza e quarta parte di tutto il gregge nero; le nere alla quarta parte insieme alla quinta delle screziate prese assieme ai tori; le screziate erano precisamente eguali alla quinta parte ed alla sesta di tutti gli animali del gregge bruno; le brune poi vennero valutate eguali alla metà della terza parte ed alla settima parte del gregge bianco. Quando, o amico, avrai determinato esattamente quanti erano i buoi del Sole, avrai distinto quanti erano di ciascun colore, non ti si chiamerà certamente ignorante nè inabile nei numeri, però non ti si ascriverà peranco fra i sapienti. Ma ora bada bene a questi altri rapporti fra i buoi del Sole. Quando i tori bianchi mescolavansi ai neri formavano una figura equilatera, le vaste pianure della Trinacria erano allora tutte piene di buoi; invece i bruni e gli screziati costituivano una figura triangolare. Quando avrai trovato tutto questo e l’avrai esposto sotto forma intelligibile e avrai anche trovato il numero totale dei buoi, allora, o amico, va superbo per quanto hai fatto come un vincitore e sta sicuro di venire considerato come ricco di quella scienza».
L’ingegno di Calogero Savarino si è sviluppato sia sul piano matematico sia su quello fisico, il problema infatti era una sfida intellettuale tra Archimede e gli alessandrini e verteva sul calcolare il numero di buoi e vacche degli Armenti del Sole risolvendo un sistema di otto equazioni lineari con due condizioni quadratiche.
Calogero Savarino osserva che, secondo la sua soluzione, gli animali sono sì in quantità considerevole, come peraltro preannunciato dall’ideatore del quesito, ma ancora ragionevole, e soprattutto compatibili con una condizione finora abbastanza trascurata da tutti i commentatori, quella cioè riguardante la condizione che i buoi potessero essere tutti contenuti nelle “vaste pianure della Trinacria” inoltre aggiunge che “La superficie della Sicilia è di 25.700 Kmq, equivalenti a 25.700.000.000 mq. Essendo le pianure solo il 14% della superficie, esse misurano 3.598.000.000 mq. Considerando che un bue occupa minimamente uno spazio di 2 mq, il numero totale dei buoi non può superare 1.800.000.000 (un miliardo e ottocentomilioni, un numero di dieci cifre)”.
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Il Matematico Bartocci dichiara: “Val forse la pena di sottolineare esplicitamente,che il merito del Savarino non è ovviamente quello di aver svolto dei semplici calcoli, bensì di aver intuito che forse Archimede era stato volutamente oscuro nell’enunciazione del problema, proprio perché riteneva che una sua interpretazione “ragionevole” fosse una componente essenziale della relativa soluzione numerica. Ecco allora qui di seguito il testo del problema (con l’omissione delle due condizioni quadratiche) opportunamente interpretato secondo Savarino. Siamo moderatamente persuasi che, se non è proprio questa la lettura prevista da Archimede, tale lettura deve comunque essere ad essa abbastanza prossima.”
«In ogni mandria i tori erano in quantità considerevole, distribuiti secondo i rapporti seguenti: considera una prima mandria in cui ci sono tori bianchi eguali alla metà ed alla terza parte dei i tori neri, più un certo numero di tori bruni; una seconda mandria in cui ci sono tori neri, eguali alla quarta parte ed alla quinta degli screziati, più un’uguale quantità di tori bruni come nel caso precedente; una terza mandria in cui ci sono tori screziati, ritieni gli undici ventesimi degli screziati uguali alla sesta e alla settima parte dei tori della prima mandria, più una quantità di tori bruni pari alla somma di quelli che sono compresi nella prima e nella seconda mandria. Le mucche invece erano distribuite nei rapporti seguenti: le bianche erano eguali precisamente alla terza e quarta parte di tutti gli animali neri; le nere alla quarta parte insieme alla quinta della somma del numero delle screziate con il numero complessivo dei tori; le screziate erano precisamente eguali alla quinta parte ed alla sesta di tutti gli animali bruni; le brune poi vennero valutate eguali alla metà della terza parte ed alla settima parte della prima mandria costituita dai tori bianchi e da un certo numero di tori bruni».
